70. 爬楼梯

dp：爬到 i 层的方法为 dp[i]

排列问题：先背包后物品

递归：dp[i] += dp[i-nums[i]]

class Solution {
public:int climbStairs(int n) {vector<int> dp(n+1, 0);dp[0] = 1;for(int i=0; i<=n; ++i) {for(int j=1; j<=2; ++j) {if(i>=j) {dp[i] += dp[i-j];}}}return dp[n];}
};

322. 零钱兑换

dp：背包大小为 i 的时候，可以装的方法为dp[i]

最少个数：min(dp[j], dp[j-coins[i]]+1)

class Solution {
public:int coinChange(vector<int>& coins, int amount) {vector<int> dp(amount+1, INT_MAX);dp[0] = 0;for(int i=0; i<coins.size(); ++i) {for(int j=coins[i]; j<=amount; ++j) {if(dp[j-coins[i]]==INT_MAX) continue;dp[j] = min(dp[j], dp[j-coins[i]]+1);}}if(dp[amount]==INT_MAX) return -1;return dp[amount];}
};

279. 完全平方数

组合问题

dp：和为 i 的背包，装满的最少物品数量

dp[j] = min(dp[j], dp[j-nums[i]]+i);

class Solution {
public:int numSquares(int n) {vector<int> dp(n+1, INT_MAX);dp[0] = 0;for(int i=0; i<=n; ++i) {for(int j=i*i; j<=n; ++j) {if(dp[j-i*i]==INT_MAX) continue;dp[j] = min(dp[j], dp[j-i*i]+1);}}return dp[n];}
};