❓ 31. 下一个排列

难度：中等

整数数组的一个 排列 就是将其所有成员以序列或线性顺序排列。

• 例如，arr = [1,2,3] ，以下这些都可以视作 arr 的排列：[1,2,3]、[1,3,2]、[3,1,2]、[2,3,1] 。

整数数组的 下一个排列 是指其整数的下一个字典序更大的排列。更正式地，如果数组的所有排列根据其字典顺序从小到大排列在一个容器中，那么数组的 下一个排列 就是在这个有序容器中排在它后面的那个排列。如果不存在下一个更大的排列，那么这个数组必须重排为字典序最小的排列（即，其元素按升序排列）。

• 例如，arr = [1,2,3] 的下一个排列是 [1,3,2] 。
• 类似地，arr = [2,3,1] 的下一个排列是 [3,1,2] 。
• 而 arr = [3,2,1] 的下一个排列是 [1,2,3] ，因为 [3,2,1] 不存在一个字典序更大的排列。

给你一个整数数组 nums ，找出 nums 的下一个排列。

必须 原地 修改，只允许使用额外常数空间。

示例 1：

输入：nums = [1,2,3]
输出：[1,3,2]

示例 2：

输入：nums = [3,2,1]
输出：[1,2,3]

示例 3：

输入：nums = [1,1,5]
输出：[1,5,1]

提示：

• $1<=nums.length<=100$
• $0<=nums[i]<=100$

💡思路：模拟

首先 从后往前 遍历，找到 第一个 不是倒序的位置：

• 如果整个数组都是倒序排序，则直接将原数组使用 reverse 函数进行反转成正序即可；
• 如果找到位置 p ，p 之后的都是倒序：
  • 再使用二分查找，在 p 之后 的数组内查找到离 nums[p] 最近的较大的数，位置为 q;
  • 然后将 nums[p] 和 nums[q]互换，互换完 p 之后的仍是倒序；
  • 再将在 p 之后 的数组 使用 reverse 函数进行反转成正序即可。

🍁代码：(C++、Java)

C++

class Solution {
private:int findp(vector<int>& nums, int left, int right, int& target){//二分查找，找到离target最近的较大数while(left <= right){int mid = left + (right - left) / 2;if(nums[mid] <= target) right = mid - 1;else  left = mid + 1;}return right;}
public:void nextPermutation(vector<int>& nums) {int n = nums.size();if(n < 2) return;int p = n - 2;while(p >= 0){//从后往前找到第一个不是递减的位置if(nums[p] >= nums[p + 1]) {p--;continue;}else break;}if(p == -1){reverse(nums.begin(), nums.end());return;}int q = findp(nums, p + 1, n - 1, nums[p]);int tmp = nums[p];nums[p] = nums[q];nums[q] = tmp;reverse(nums.begin() + (p + 1), nums.end());return;}
};

Java

class Solution {private int findp(int[] nums, int left, int right, int target){//二分查找，找到离target最近的较大数while(left <= right){int mid = left + (right - left) / 2;if(nums[mid] <= target) right = mid - 1;else  left = mid + 1;}return right;}private void reverse(int[] nums, int start) {//反转int left = start, right = nums.length - 1;while (left < right) {int tmp = nums[left];nums[left++] = nums[right];nums[right--] = tmp;}}public void nextPermutation(int[] nums) {int n = nums.length;if(n < 2) return;int p = n - 2;while(p >= 0){//从后往前找到第一个不是递减的位置if(nums[p] >= nums[p + 1]) {p--;continue;}else break;}if(p == -1){reverse(nums, 0);return;}int q = findp(nums, p + 1, n - 1, nums[p]);int tmp = nums[p];nums[p] = nums[q];nums[q] = tmp;reverse(nums, p + 1);return;}
}

🚀 运行结果：

🕔 复杂度分析：

• 时间复杂度：$O(n)$，其中 n 为数组的长度。
• 空间复杂度：$O(1)$，只需要常数的空间存放若干变量。

题目来源：力扣。

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