问题描述

有 1000 瓶药水，但是其中有一瓶是有毒的，小白鼠只要喝了任意剂量的药水，24小时内就会死掉！请问，要在24小时内找出有毒的药水，最少需要多少只小白鼠？

解答

至少需要10只。

分析

1、因为2^10=1024>1000,把1000瓶药水从1开始，从小到大按顺序编号，到1000结束，并且编号用二进制表示，10只小白鼠也从1，2，3…10按顺序编号。

2、每瓶药水二进制位上，哪一位的数为1，则给对应编号的小白鼠喝这瓶药水。例如：
00 0000 0001---------------第1瓶药水，给编号1的小白鼠喝
00 0000 1110---------------第14瓶药水，给编号2，3，4的小白鼠喝
11 1110 1000----------------第1000瓶药水，给编号4，6，7，8，9，10的小白鼠喝

3、24小时内，观察有哪些小白鼠死掉，其编号对应的二进制位设为1，没有死的小白鼠，它们的编号对应的二进制位设为0，构成一个二进制位数，该数表示的编号对应的药水就是有毒的药水。
例如：1，2，3，4号小白鼠都死了，其它小白鼠存活，则构成的二进制数是00 0000 1111，为编号15，编号15的药水有毒。

原理：只要喝过有毒的药水，小白鼠都会死亡，根据死亡的小白鼠和存活的小白鼠对应的编号，构成一个二进制数，得出结果。

注意：允许一只小白鼠喝多瓶药水。