1. 题目

LeetCode 2485. 找出中枢整数

1.1 题意

在[1,n]范围找出一个整数x，使得1+2+…+x = x + (x + 1) + … +n

1.2 分析

一眼数学，自然数求和:$1+2+...+n=(n\ast (n+1))/2$
$等式左边=(x\ast (x+1))/2$
$等式右边=(n\ast (n+1))/2-((x-1)\ast x)/2$
化简一下：
$x=\sqrt{(n\ast (n+1))/2}$
但是结果要求x必须为整数，返回结果时加个判断即可。

范围如下，思考一下应该没有特殊情况

1 <= n <= 1000

1.3 我的解法

class Solution {
public:int pivotInteger(int n) {int right = ( n * (n+1) )/2;int s = sqrt(right);// 判断结果是否恰为整数return (s*s == right) ? s :-1;}
};

1.4 学习题解反思

时间复杂度O(1), 空间复杂度O(1)

这题很明显是一个数学题，如果枚举的话我会觉得很low，但是枚举过程如果用了二分，我会觉得眼前一亮。但是二分需要判断左右，还是需要数学方法。

1.5 bug日记

居然没出bug

2. 后记

仅分享自己的想法，有意见和指点非常感谢