机器学习 day06(向量化应用于多元线性回归的梯度下降算法,正规方程)

news/2024/5/24 13:00:02/

1. 向量化多元线性回归,及梯度下降算法
在这里插入图片描述

  • 将W₁,…,Wn写成向量W,将X₁,…,Xn写成向量X,而b还是之前的b
  • 注意:在多元线性回归的梯度下降算法中,Wj是指从W₁到Wn中的某一项,因为多元线性回归有多个特征(变量),所以对于每一个特征X都有对应的W。而对于每一个W,梯度下降算法在每一步都要对其进行更新

2. 单元和向量化多元线性回归的梯度下降算法对比
在这里插入图片描述

  • 这里的多元和单元是指X的个数
  • 左边是单元线性回归的梯度下降算法,右边是向量化多元线性回归的梯度下降算法
  • 黄色内部是成本函数J对W₁的偏导

3. 正规方程的优缺点
在这里插入图片描述

  • 优点:只适用于线性回归,且求解w和b时不需要迭代梯度下降算法
  • 缺点:没有推广到其他的学习算法,如果特征数量过大,它的速度会很慢
  • 在某些机器学习库中可能会使用正规方程法,来求w和b,从而实现线性回归
  • 但是正规方程法了解即可,我们最好还是使用梯度下降算法来求w和b

http://www.ppmy.cn/news/48439.html

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