说在开头:关于“钟慢尺短”效应
爱因斯坦这个小伙子还得出了另外一个结论:光速是一切运动速度的上限,任何有质量物体的运动速度都不可能超越光速,也没有任何信号的传播速度能超过光速。他在电磁学部分讨论了电子动能的问题:假如可以超过光速,那么电子的动能会出现无穷大(即质量无穷大)的情况,这显然是不可能的(在狭义相对论的理论体系下是不可能的,假如存在这种情况,那么此时狭义相对论已经不适合了)。他还思考:质量的大小似乎跟蕴含的能量是相关的,而且质量是其所包含能量的直接度量。1907年爱因斯坦在《关于相对性原理和由此得出的结论》论文中明确描述了这种现象:质量对于能量的相依关系,并得到一个非常漂亮且著名公式:E=mC2。这表明了质量和能量就是一回事,原来的质量守恒定律和能量守恒定律,现在要合并成一起,称为“质能守恒“了。
此时很多人还死活都不愿放弃“以太”这个东西,一大波物理学家甚至爱因斯坦所崇拜的哲学大神马赫也反对他的理论;老前辈洛伦兹当然也不同意爱因斯坦的观点,他倾向于放弃相对性原理,而爱因斯坦的两条公设里就有相对性原理,于是洛伦兹为了区别爱因斯坦的理论和自己理论的不同,把爱因斯坦的理论称为:相对论。但爱因斯坦并不喜欢这个名字,因为相对性原理并不是他所独创的,他更爱自己独创的光速不变原理,这才是整个理论的精髓和支柱(所以根据爱大神的意思,应该叫:光速不变论)。不过后来大家都叫开了,爱因斯坦也慢慢接受了这个名字(难得有老爷子妥协的时候)。
虽然有很多物理学家反对爱因斯坦的理论,但是普朗克等一班物理大牛纷纷表示支持。更多的人抱着吃瓜的心态,“钟慢尺短“真的会发生么?能不能用实验来解决问题?(科学的核心,在于能够被实验所检验)
在爱因斯坦的论文里提描述过这么一个思想实验(老爷子就擅长搞思想实验):地上有一个时钟A,还有另外一个时钟B,假如有人扛着时钟B出去跑了一圈再回来,那么B的时钟变慢了。但是这样就出现了一个问题:运动是相对的,A觉得B跑出去溜了一圈,那么是B变慢;但是在B看来是A跑出去溜达一圈了呢,A才应该变慢。那到底是谁变慢了呢?这个问题就是“时钟佯谬”。
后来法国的物理大牛朗之万(居里先生的学生)在1911年发表了一篇题为《空间和时间的演进》的文章中,描述了“时钟佯谬”问题,他想到了更加人性化的:双胞胎比较年龄的问题。于是“时钟佯谬“变成了“双生子佯谬”问题。如下图所示 “双生子佯谬” (这个思想实验反而更有名)说:A和B是双胞胎,A待在地上不动而B坐着火箭出去溜达一圈,只要火箭足够快,出来溜达的时间足够长,那么当B掉头回原地的时候,他发现自己居然比A年轻,两个人的年龄出现了差异。这是真的么?
朗之万的解释是:谁做了加速运动(做功),谁就老的慢。因为A待在地上没动,那么说明他没做加速或减速运动,是个惯性参考系。而B开始时跟A在一起,然后坐火箭飞出去,火箭必定有加速的过程,然后还要掉头往回飞,靠近地球后还要减速才能着陆回到A的旁边,B根本就不是一个惯性观察者。所以谁有速度变化的过程,谁的时间就变慢。但是这到底是怎么一回事?为什么加速运动会延缓年龄的增长呢?(参考自:吴京平-柔软的宇宙)
一,电容器分类
根据介质的不同对电容器种类作不同的划分,如下图所示;
我们一般常用的是固体介质和电解电容器两类,例如:陶瓷电容、铝电解电容、钽电容、Polymer铝/钽电容等等。接下去将详细讲解这些常用电容器。
二,陶瓷电容器
陶瓷电容器:是以陶瓷材料为介质的电容器的总称。如电阻器分类章节所述,陶瓷材料是个好学生,陶瓷介质有非常多的优点:使用温度较高,比容量大,耐潮湿性好,介质损耗较小,电容温度系数可在大范围内选择等。所以可以制成各种不同的陶瓷电容器,所以应用非常广范。
我们常根据陶瓷介质的不同进行分类:I类瓷介电容器和II类瓷介电容器。
1. I类瓷介电容器:主要包括NPO,SL0,COG;其电容容量的稳定性非常好,基本不随温度、电压、时间等变化而变化,但是一般电容量都很小。
——这类电容精度高、温度系数小,适合高精度应用场景使用;举个栗子,晶体起震电路中的匹配电容器(pF级),使用的就是NP0/COG电容器。
2. II类瓷介电容:X7R,X5R,Y5U,Y5V;其容量稳定性相对较差,随着温度、电压、时间变化幅度较大,一般用在对容量稳定性要求不高的场合。
——这类电容主要优点在于价格便宜,容量大、体积小、寄生电阻/电感小,能满足单板上绝大多数的信号隔直、低电压电源滤波/耦合等应用需求。
1,瓷片电容器
瓷片电容器:又称为圆片瓷介电容器(看如下图片,这个外号就很贴切),是在陶瓷表面涂覆一层金属薄膜,再经高温烧结后作为电极而成的电容器;具体用高介电常数的电容器陶瓷(钛酸钡一氧化钛)挤压成圆管、圆片或圆盘作为介质,并用烧渗法将银镀在陶瓷上作为电极制成。
瓷片电容器的高频特性比较好,一般在电路中作为耦合、滤波、退藕、震荡电容器使用,其典型作用是消除高频干扰。根据应用场景的不同,瓷片电容器分为:高频瓷介电容和低频瓷介电容;又可分为:高压瓷片电容和低压瓷片电容。
1. 高频瓷介电容器具有小的正电容温度系数特性,主要用于高稳定振荡回路中,作为回路、旁路电容器;
2. 低频瓷介电容器限于在工作频率较低的回路中作旁路或隔直流用,或对稳定性和损耗要求不高的场合;
3. 高压陶瓷电容器应用在大功率、高压领域,要求具有小型、高耐压和频率特性好等特点。
然而我们在数字电路设计中,常见的陶瓷电容是多层陶瓷电容器(MLCC:Multi-Layer Ceramic Capacitor);那么,瓷片电容器和多层陶瓷电容器差别在哪里呢?
1. 在结构上,MLCC电容器为了能够储存更大的电量(增加电容量),由多层介质和多对电极构成的;而瓷片电容一般是由一层介质和一对电极构成的;
2. 在外形上,瓷片电容器是片状,大多是圆片形状;而MLCC电容器其实是陶瓷贴片电容焊引线后烧结而成,一般是方形;
3. 在容量上,同体积的瓷片电容器电容量远远小于MLCC电容器的电容量;
4. 在耐压上,瓷片电容器耐压(可以耐250V交流电压,介质层较厚,比较不容易被击穿)以及长期高压工作可靠性更好;
5. 在稳定性上,瓷片电容具有更好的电容容量稳定性:随温度、频率的变化率小;
2,MLCC电容器
MLCC电容器:多层陶瓷电容器(Multi-Layer Ceramic Capacitor),是由印好电极(内电极)的陶瓷介质膜片以相互错位交替的方式叠合起来,经过一次性高温烧结形成陶瓷芯片,再在芯片的两端封上金属层(外电极),从而形成一个类似独石的结构体,故也叫独石电容器。
MLCC是应用最为广范的电容器,应用于从航天、军工、通信设备、工控设备、医疗、汽车电子、仪器仪表至消费电子等各个领域,是我们在单板上使用最多的电容器(人送外号“独食”电容器);它具有:小型化(0402、0201)、大容量(相对瓷片电容)、低成本、寿命长,高可靠性、低功耗(低ESR)、高频率(低ESL)以及适合贴片安装、优良的耐热、腐蚀性等特点。
根据MLCC电容器所使用的陶瓷粉料的不同可分为如下三大类:
1. 温度补偿类NPO电介质(Ⅰ类):这类电容器电气性能最稳定,基本不随温度、电压、时间等各种应力而改变,属超稳定型、低损耗电容材料类型,适用在对稳定性、可靠性要求较高的高频、特高频、甚高频电路中。
1, NPO/C0G电容器:Negative-Positive-Zero,最常用的具有温度补偿特性的单片陶瓷电容器,以氧化钛(TiO2)为主要成分(介电常数小于150),具有最稳定的性能;或者通过添加少量其他(铁电体)氧化物(CaTiO3或SrTiO3),构成“扩展型”温度补偿陶瓷电容,表现我近似线性的温度系数(介电常数达到500);
——C0G和NPO是同一种电容器,C0G是无源电子行业的说法,而NPO是漂亮国军用标准(MIL)的说法,它们只是在两个标准下的两种表示方法。
2, 如下图所示,C0G是I类陶瓷中温度稳定性最好的一种电容器,温度特性近似为0,满足“负-正-零”的含义;
——C0G代表电容器的温度系数:C 表示电容温度系数的有效数字为:0 ppm/℃;0 表示有效数字的倍乘因数为: -1(10的0次方);G 表示随温度变化的容差为:±30ppm。
3, NPO/C0G电容器在温度从-55℃到+125℃时容量变化为±30ppm/℃,电容量随频率的变化小于±0.3ΔC,漂移或滞后小于±0.05%,其典型电容量相对使用寿命的变化小于±0.1%;这稳定性真是杠杠的(情不自禁地说那句台词:在稳定性上,我不是说Z5U,而是在座的各位陶瓷电容都是辣鸡~)。
4, NPO/C0G电容器容值比较小,通常不超过1nF(最大100nF),主要用于谐振电路和滤波,频率可以达到10MHz至30GHz之间。
2. 高介电常数类X7R电介质(Ⅱ类):也称铁电陶瓷电容器,是一种强电介质,容量比NPO更大,性能比较稳定(相对NP0差),会随温度、电压、时间而改变,但性能变化并不显著,属稳定电容材料类型,使用在隔直、耦合、旁路、滤波电路及可靠性要求较高的中高频电路中;
——常用的具有高介电常数的物质是陶瓷(钛酸钡),其相对介电常数大约为5000(计算电容值的公式,大家复习一下,提高介电常数是提升电容量的利器!),成本低廉,钛酸钡陶瓷晶体在不同温度下具有不同的晶形(介电常数不同,电容器容量不同):常用温度下,它们呈现的晶形为四方晶(+130℃ ~ +5℃)和正交晶(+5℃ ~ -90℃),都是具有铁电性的晶形(介电常数大),被称为铁电体。
1, 其中Ⅱ类陶瓷电容器又分为稳定级和可用级:X5R、X7R属于Ⅱ类陶瓷的稳定级,Y5V和Z5U等属于可用级;
——如上表所示,X:低温极限;7:高温极限;R:电容变化范围;X7R表示:温度在-55℃到+125℃时其容量变化为15%(电容器容量变化非线性);同理通过上表可查得X5R,Y5V,Z5U等参数。
2, X7R电容器:在相同的体积下电容量相对NPO可以做的更大,常应用于要求不高的工业领域,容量损耗较NPO:温度、电压、时间等条件更敏感;
3, X5R电容器:有相对X7R更高的介电常数,常用于生产比容较大、标称容量较高的大容量电容器产品,容量损耗较X7R:温度、电压、时间等条件更敏感。
——X7R/X5R电容器的容量在不同的电压和频率条件下是不同的,它们也随时间的变化而变化,具体如下图所示。
4, DC Bias(直流偏置电压)会导致电容的容值大量降低:达到额定电压后,可能下降至原来的20%左右(具体需参考所选用陶瓷电容的Spec);其主要原因是:钛酸钡晶体随着电荷极距(具体原理请参考《电容器原理》中介电损耗章节)被完全极化后,如果再增加电场强度,介电常数就会逐渐下降,导致电容量不断下降。
——如果介质中的电场强度不断增加并超过介质的承受能力(额定电压),电容将会被击穿而损坏。我们在应用陶瓷电容时需要除了关注其额定电压外,还需要关注DC Bias下导致电容器的电容量减少,举个栗子:在3.3V电压下,10uF/6.3V/0805电容器和10uF/10V/0805电容器,在电路中的实际电容量是相差很大的(可能相差20%以上);所以需特别关注对电容容值敏感电路中的陶瓷电容器真实电容值:特定频率LC/RC/π滤波,电源输入端口的CE/CS滤波电容器,以及工作电压接近额定电压的应用等等。
5, 如下图所示,为设计过程中需要关注的陶瓷电容的参数,具体参考所选择陶瓷电容器Spec。
3. Y5V/Z5U电介质(Ⅱ类):具有更高的介电常数,常用于生产比容更大、标称容量更大的电容器产品,但其容量稳定性较X7R/X5R电容器差,容量损耗对温度、电压等测试条件非常敏感。
Y5V/Z5U电容器的特点有:1,使用温度范围小;2,小尺寸和低成本;3,在相同的体积下更大的电容量;4,电容量受环境和工作条件影响较大。
——在-30℃~85℃范围内,其容量变化可达+22%到-82%;由于其体积小、电容量大、ESL和ESR低、频率响应良好,使其具有广泛的应用范围。
3,电容器啸叫
我们偶尔会在一些单板上电的瞬间或则工作时听到啸叫声,像我这种对声音敏感的人,当年第一次听到这个声音时就被吓个半死,这货会不会爆炸啊?其实这主要是由电感器或电容器在开关电源中共震所导致的。那对于电容器的啸叫来说,对电容本身的性能或可靠性,是否会有影响呢?
电容器的啸叫主要由于电容器的“电致伸缩”效应导致的,所谓电致伸缩效应:指在外电场作用下,某些多晶材料分子集团会发生转动(被极化),使其极化方向与外加电场趋于一致,从而使材料沿外加电场方向的长度发生变化(伸缩形变),表现为弹性应变;同时电致伸缩效应也有逆效应:具有电致伸缩效应的多晶材料在经受外加应力产生形变时,使其总的极化强度发生变化,表现为电极化(产生电场)。
压电效应与电致伸缩效应两者有相同的表现形式:正压电效应的表现结果与逆电致伸缩效应相当,而逆压电效应的表现结果与正电致伸缩效应相当。压电效应可分为:正压电效应和逆压电效应:
——在没有对称中心的晶体上施加压力、张力和切向力时,则发生与应力成比例的介质极化,同时在晶体两端面将出现正、负电荷,这一现象称为正压电效应。反之在晶体上施加电场而引起极化,则产生与电场强度成比例的变形或机械应力。
1. 正压电效应:对具有压电特性的介质材料施加机械压力的作用而变形时,其内部会产生极化现象,同时在两个相对表面上出现正负相反的电荷,其电荷密度与外机械力成正比;当外力去掉后,它又会恢复到不带电的状态;
2. 逆压电效应:当在电介质的极化方向上施加电场,这些电介质也会发生变形,电场去掉后,电介质的变形随之消失。
———如果压力是一种高频震动,则产生的就是高频电流;而高频电信号加在压电陶瓷上时,则产生高频声信号(机械震动),这就是我们平常所说的超声波信号;即:压电陶瓷具有机械能与电能之间的转换和逆转换的功能。
MLCC设计制造陶瓷介质材料主要:顺电介质和铁电介质两大类;
1. I类顺电介质(NPO/C0G)伸缩形变很小,不会产生啸叫声;
2. II类铁电介质(X7R/X5R)具有强烈的压电效应,会产生明显噪声:X7R/X5R类中高容量电容器,会产生明显的啸叫(开关电源、高频电源等应用),频率在20Hz~20kHz之间便能被人耳感知到;
3. II类铁电介质在交变电场作用下,存在晶体内部分子集团(电畴)交替转向(极化)内摩擦:交变场越大,内摩擦越严重,失效机率上升(通过啸叫声音大小反映);
4. II类铁电介质压电效应与电场强度成正比:外加电压不变,介质越薄,压电效应越强,啸叫声音越大;电容器额定电压由材质和介质厚度决定的,剧烈的啸叫表示对当前工作电压所选用的电容器介质厚度过薄,应当考虑:选用介质更厚,额定电压更高的电容器。
大部分情况下电容啸叫对单板的可靠性影响并不大,但啸叫声太大特别是消费类电子,会影响产品体验;那如何解决啸叫问题?有如下几种方案:
1. 将出现啸叫的电容器更换为NP0/钽电容/薄膜电容等;
2. 调整电路去除交变电压或调整频率移出人耳范围(20Hz~20KHz);
3. 优化PCB布局及PCB板规格,降低啸叫水平。
4,MLCC电容器工艺流程
如下图所示,MLCC电容器的主要由两大部分组成:陶瓷和电极;
1. 内电极印在陶瓷介质薄膜片上,一层层叠加起来,通过增加电容两极面积(C=εr*A/d)的方式增大电容量;
2. 外电极主要用于:1,银层/铜层:连接内电极,减小连接电阻;2,镍层:增加电容器可靠性(类似贴片电阻电极);3,锡层:增加可焊性,可制造性。
3. 原材料:陶瓷粉配料关键的部分(原材料决定MLCC的容量、性能)。
4. 球磨:通过球磨机将瓷份配料颗粒直径达到微米级。
5. 配料:各种配料按照一定比例混合。
6. 和浆:加添加剂将混合材料和成糊状。
7. 流涎:将糊状浆体均匀涂在薄膜上。
8. 印刷电极:将电极材料以一定规则印刷到流沿后的糊状浆体上,电极层的错位在这个工艺上保证。
9. 叠层:将印刷好电极的流沿浆体块依照容值的不同叠加起来,形成电容坯体版。
——固定尺寸的电容值是由叠层环节,不同层数确定的。
10. 层压:使多层的坯体版能够结合紧密,压合成一体。
11. 切割:将坯体版切割成单体的坯体。
12. 排胶:将粘合原材料的粘合剂用390c的高温将其排除。
13. 焙烧:用1300c的高温将陶瓷粉烧结形成陶瓷颗粒。
——焙烧过程持续几天时间,如果在焙烧的过程中温度控制不好就容易产生电容的脆裂。
14. 倒角:将长方体的棱角磨掉将电极露出来,形成倒角陶瓷颗粒。
15. 封端:将露出电极的倒角陶瓷颗粒竖立起来用铜/银材料将断头封起来形成铜/银电极,并且链接粘合好电极版形成封端陶瓷颗粒。
16. 烧端:将封端陶瓷颗粒放到高温炉里面将铜/银端电极烧结使其与电极版接触缜密;形成陶瓷电容初体。
17. 镀镍:将陶瓷电容初体电极端电镀一层镍层,完全覆盖电极端铜或银。
——镍层主要是屏蔽电极铜或银与最外层的锡发生相互渗透,导致电容器老化。
18. 镀锡:在陶瓷电容体上镀上一层锡成陶瓷电容成体。
——锡是易焊接材料,镀锡工艺决定电容的可焊性。
19. 测试:必测的四个指标:耐电压、电容量、DF值损耗、漏电流Ir/绝缘电阻Ri。
——该工艺区分电容的耐电压值,电容的精确度等。
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