1.编程实例
下面的例子将向大家介绍如何用 MATLAB 解决问题。
例1 温度转换程序
问题：
设计一个 MATLAB 程序，读取一个华氏温度的输入，输出开尔文温度。
答案：
华氏温度和开尔文温度的转换关系式可在物理学课本中找到。其关系式为：
在物理学参考书中举了一些例子，我们可以用来检验我们程序是否正确。例如
我们设计程序的步骤如下
1. 提示用户键入华氏温度值
2. 读取输入值
3. 通过关系式转换为开氏温度
4. 输出结果，结束
我们将会用 input 函数输入华氏温度，用 fprintf 函数输出结果。
clc
clear% 目的：
% 将一个以华氏度为单位的温度转换为以开尔文为单位的温度。% 定义变量：
% temp_f -- 华氏度温度
% temp_k -- 开尔文温度% 提示用户输入华氏度温度
temp_f=input('请输入华氏度温度：');% 将华氏度温度转换为开尔文温度
temp_k=(5/9)*(temp_f-32)+273.15;% 输出结果
fprintf('%6.2f 华氏温度 = %6.2f 开尔文温度.\n', temp_f,temp_k);运行结果：
这个结果和物理教科书的结果相同。在本程序中, 我们重复出带单位的输入值和输出值. 只有带上单位输出才有意义. 按照惯例 , 任何输入变量和输出变量的单位都应打印出来 .
好的编程习惯
当你读取和写入数据时 , 使用适当的单位
例2 负载的最大输出功率
问题：
一个内阻 Rs ＝ 50Ω ，电动势 V ＝ 120V 的电源驱动一个负载 R L 。当 R L 为多少时， R L的功率最大？在这种情况下，功率为多少？画以 R L 为自变量的 R L 功率图。
一个内阻 Rs ＝ 50Ω ，电动势 V ＝ 120V 的电源驱动一个负载 R L 。当 R L 为多少时， R L的功率最大？在这种情况下，功率为多少？画以 R L 为自变量的 R L 功率图。
答案：
在本程序中，我们需要改变 R L 的值，然后计算出每一个 R L 的功率。 R L功率的表达式为：
I代表流经负载的电流。电流可由欧姆定律计算得到。
这个问题解决的步骤如下
1. 创建一个数组。这个数组是以 1 为起始项，以 1 步长的等差数组，共 100 项，这是 R L 的取值。
2. 计算 R L 的电流，
3. 计算每个 R L 的功率。
4. 画出 R L 的功率图，以确定 R L 为多少时其功率最大。
整个程序的代码如下：
clc
clear% 目的：
% 计算并绘制负载电阻作为函数的功率。% 定义变量:
% amps -- 负载电流(安培)
% pl -- 供电给负载的功率(瓦特)
% rl -- 负载电阻(欧姆)
% rs -- 电源内部电阻(欧姆)
% volts -- 电源电压(伏特)% 设定电源电压和内部电阻的值
volts = 120;
rs = 50;% 创建一个负载电阻数组
rl = 1:1:100;% 计算每种电阻下的电流
amps = volts ./ (rs + rl);% 计算每种电阻下负载所消耗的功率
pl = (amps.^2) .* rl;% 绘制功率与负载电阻之间的曲线
plot(rl,pl);
title('功率与负载电阻之间的关系图');
xlabel('负载电阻(欧姆)');
ylabel('功率(瓦特)');
grid on; 当这个程序运行时，产生的图象如图1 。从这个图我们可知当负载电阻为 50Ω时，功率最大。最大功率为 72W 。
注意在本例中，用的是数组运算符.*,.^ 和 ./. 这些运算符将会使数组 amps 和 pl 按元素一一对应计算 .
例 3 用 C14 确定年代
一个元素的放射性同位素是不稳定元素的一种特殊形态. 在一段时间内 ,它会自然的衰变为另一种元素 . 衰变一种呈指数下降的过程 . 如果 Q 0 是放射性物质在 t =0 时的初始量 ,那么它的质量与变量 t 的关系式为
其中 λ 代表衰变率 .
因为放射性元素的衰变是以一定的速率发生的，我们可以把它当作一个时钟来测定的衰变开始的时间。如果我们知道衰变开始时物质的质量和现在放射性元素剩余的质量 ,我们可以根据上面的公式 换算出衰变时间 t , 即
这个公式在科学的许多领域有着广泛的应用 . 例如 , 考古学家可以根据 C14 的衰变周期 ,来确定古生物距今生活的年代 . 现在活着的生物 C14 的含量是不变的 , 所以可以根据古生物 C14的现存量来确定古生物的生存年代 . 已知 C14 的衰变率 λ 为 0.00012097/ 年 , 所以如果 C14 的剩余量可以通过测量得到 , 那么我们就可以根据公式 2.9 算出这个生物活在多少年之前 .
编定一个程序, 读取样品中 C14 剩余量的百分比 , 计算样品距今的年代 , 并打印出结果 .
这个问题解决的步骤如下
1. 提示用户输入样品中 C14 的剩余量
2. 读取百分比
3. 将百分比转化成分数 Q 0/ Q
4. 利用公式 计算出距今的年数
5. 输出结果 , 结束 .
代码如下
clc
clear% 目的：
% 根据样本中剩余原始碳14的百分比计算样本年限% 定义变量:
% age -- 样本年龄(年)
% lamda -- 碳14的衰变常数，单位为1/年
% percent -- 测量时剩余的碳14含量的百分比
% ratio -- 测量时剩余的碳14含量与原始碳14含量之比% 设定碳14的衰变常数
lamda = 0.00012097;% 提示用户输入碳14剩余百分比
percent = input('请输入碳14剩余百分比：\n');% 计算样本中的剩余碳14含量与原始碳14含量之比
ratio = percent / 100; % 转换为分数比例% 计算样本的年龄
age = (-1.0/lamda) * log(ratio); % 单位为年% 展示计算出的样本年龄
string = ['样本年龄为 ' num2str(age) '年。'];
disp(string);运行结果为：
2.调试程序
有一个古老的说法, 人这一生唯一能够确定的东西是死亡和税收 . 我们在这里再增加一项, 无论你编定多大的程序 , 你第一次运行时 , 肯定通不过 ! 程序中的错误我们称之为 BUGS,找出并排出它们 , 我们称之为调试 (debugging). 已知一个程序 , 而无法运行 , 我们怎样调试它呢?在 MATLAB 中有三种类型的错误 . 第一种错误是 语法错误 . 语法错误是 MATLAB 自身的错误,例如拼写错误和标点错误.当编译 M 文件时,maltab 编译器将会找出这些错误.例如,语句 
x = ( y + 3 ) / 2 ); 有一个语法错误, 因为其括号不平衡. 如果这句存储在 M 文件 test.m 中，当 test 编译时，将会出现下面的信息。
第二种类型的错误是一种运行时错误。当一个非法的数学运算出现在程序的过程(例如，除以 0) ，将会出现运行时错误。这些错误将会使程序返回 Inf 或 NaN,用来参与下一步的运算。导致这个程序的结果变无效。
错误的第三种形式是逻辑错误(logical error).逻辑错误是指编译和运行都能通过，而产生了错误的结果。
在编程过程中出现的最普遍的错误是书写错误。一些书写错误可能产生无效的MATLAB 语句。这些错误产生的语法错误可能会被编译器发现。另一个书写错误发生在变量名的书写上。例如，变量中的字符可能被调换，漏写或错写。这样就会创建一个新的变量，在前面我们已经提到，MATLAB 能够很容易地创造一个新的变量，它不会发现这个错误。、书写错误也能导致逻辑错误。例如，如果变量 vel1 和 vel2 都在程序中代表速度，如果一时疏忽用其中一个替代了另一个，那么你就只能用人工检查代码找出此类错误。有的时侯程序开始时能够执行，但是运行时错误和逻辑错误可能在执行中发生。在这种情况下，可能是输入错误，也可能是逻辑结构错误。找出这类错误的第一步是检查程序的输入数据。既可以去掉输入语句后的分号，也可以加入一个多余的输出语句以证明这个输入值是不是你想要的。如果你已经排除了变量名错误和输入值错误，接着你要处理的是逻辑错误。你应该检测是否有逻辑错误，应当检查每一个赋值语句。
1.如果一个赋值语句非常的长，把他分成许多小的赋值语句。小的语句易证明。
2.检查你的赋值语句中括号的放置。在赋值语句中，由于括号导致运算顺序错误是极其常见的错误。如果你对运算顺序仍有疑问，应该多加括号，使之更加清晰。
3.保证每个变量正确的初始化。
4.保证函数中用到的单位统一。例如，在三角函数中输入必须是弧度值，而不是角度值。如果你仍然得到的是错误的语句，在更多的位加上输出语句，以检查中间计算。如果你能确定错误的位置，那么你就知道在那里找到问题所在，百分九十五地在这片区域内。如果问题依然存在，那么这时你就应当把你遇到的问题解释给你的同学或老师，让他们给你检查错误。一个人看自己编写的代码找不到错误是非常常见的，而其他的人则可以迅速地找出错误的地方，而这个地方你可能已经看了一次又一次。
好的编程习惯
确保你在编程设计过程：
1. 初始化所有变量
2. 适当应用括号使运算顺序清晰以减少调试的工作量
在 MATLAB 中有一个专门的调试器，叫做 symbolic debugger. symbolic debugger 允许用户一句一句地执行语句，检测出所有的变量值，它能让你看到所有的中间值，而不用在其中加入输出语句。我们将会在后面介绍 symbolic debugger 。
