❓18. 四数之和

难度：中等

给你一个由 n 个整数组成的数组 nums ，和一个目标值 target 。请你找出并返回满足下述全部条件且不重复的四元组 [nums[a], nums[b], nums[c], nums[d]] （若两个四元组元素一一对应，则认为两个四元组重复）：

• 0 <= a, b, c, d < n
• a、b、c 和 d 互不相同
• nums[a] + nums[b] + nums[c] + nums[d] == target
• 你可以按 任意顺序 返回答案 。

示例 1：

输入：nums = [1,0,-1,0,-2,2], target = 0
输出：[[-2,-1,1,2],[-2,0,0,2],[-1,0,0,1]]

示例 2：

输入：nums = [2,2,2,2,2], target = 8
输出：[[2,2,2,2]]

提示：

• $1<=nums.length<=200$
• $-10^9<=nums[i]<=10^9$
• $-10^9<=target<=10^9$

💡思路：排序+双指针

• 和 15.三数之和 是一个思路，都是使用双指针法, 基本解法就是在三数之和 的基础上再套一层 for 循环。

🍁代码：(Java、C++)

Java

class Solution {public List<List<Integer>> fourSum(int[] nums, int target) {List<List<Integer>> ans = new ArrayList<>();Arrays.sort(nums);int n = nums.length;//极端情况返回空if(n < 4 || nums[0] >= 0 && nums[0] > target || nums[n - 1] < 0 && nums[n - 1] < target) return ans;for(int i = 0; i < n - 3; i++){//剪枝if(nums[i] >= 0 && (long)4 * nums[i] > target) break;//对nums[i]去重if(i > 0 && nums[i] == nums[i - 1]) continue;for(int j = i + 1; j < n - 2; j++){//二级剪枝if(nums[j] >= 0 && (long)3 * nums[j] + nums[i] > target) break;//对nums[i]去重if(j > i + 1 && nums[j] == nums[j - 1]) continue;int left = j + 1, right = n - 1;while(right > left){long sum = (long) nums[i] + nums[j] + nums[left] + nums[right];if(sum < target) left++;else if(sum > target) right--;else{ans.add(Arrays.asList(nums[i], nums[j], nums[left], nums[right]));if(nums[left] == nums[right]) break;//对nums[left]和nums[right]去重while(right > left && nums[left + 1] == nums[left]) left++;left++;while(right > left && nums[right - 1] == nums[right]) right--;right--;}}}}return ans;}
}

C++

class Solution {
public:vector<vector<int>> fourSum(vector<int>& nums, int target) {vector<vector<int>> ans;sort(nums.begin(), nums.end());int n = nums.size();//极端情况返回空if(n < 4 || nums[0] >= 0 && nums[0] > target || nums[n - 1] < 0 && nums[n - 1] < target) return ans;for(int i = 0; i < n - 3; i++){//剪枝if(nums[i] >= 0 && (long)4 * nums[i] > target) break;//对nums[i]去重if(i > 0 && nums[i] == nums[i - 1]) continue;for(int j = i + 1; j < n - 2; j++){//二级剪枝if(nums[j] >= 0 && (long)3 * nums[j] + nums[i] > target) break;//对nums[i]去重if(j > i + 1 && nums[j] == nums[j - 1]) continue;int left = j + 1, right = n - 1;while(right > left){long sum = (long) nums[i] + nums[j] + nums[left] + nums[right];if(sum < target) left++;else if(sum > target) right--;else{ans.push_back({nums[i], nums[j], nums[left], nums[right]});if(nums[left] == nums[right]) break;//对nums[left]和nums[right]去重while(right > left && nums[left + 1] == nums[left]) left++;left++;while(right > left && nums[right - 1] == nums[right]) right--;right--;}}}}return ans;}
};

🚀 运行结果：

🕔 复杂度分析：

• 时间复杂度：$O(n^3)$，其中 n 为数组的长度。排序的时间复杂度是 $O(nlogn)$，枚举四元组的时间复杂度是 $O(n^3)$，因此总时间复杂度为 $O(n^3+nlogn)$ = $O(n^3)$。

• 空间复杂度：$O(1)$，忽略存储答案的空间。

题目来源：力扣。

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