(File IO): input:noip.in output:noip.out
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题目描述
你知道$NewOrangeIndustryPalatable$公司吗？这是老板$Smart$为了与苹果公司竞争而新开的一家橘子公司，它的业务是栽培美味的橘子并售卖，公司简称为$NOIP$。$NOIP$公司新推出$N+1$个橘子，每个橘子上都贴有一个标签，其中有N个普通的橘子上面印有一个$"N"$或$"O"$或$"I"$字母。还有一个独一无二的幸运橘子标签印有$"P"$字母。 $NOIP$公司搞了一个优惠活动，把N个普通橘子排成一排，从左到右依次编号为$1～N$。让顾客从左到右选三个橘子，如果依次排列组成了$"NOI"$，就可获得优惠券。$Smart$想把贴有标签P的幸运橘插入到排列中的（可以插入到队列的任意位置）。在换取优惠券时，$P$橘子可以作为$N$橘子或$O$橘子或I橘子使用。$Smart$想知道加入$P$橘子以后，第一个选购的顾客最多有多少种选法可以得到优惠券。

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输入
第一行是一个整数$N$，表示$NOIP$公司有$N$个普通橘子。
第二行是一个长度为$N$的字符串S，仅由$N，O，I$三个大写英文字母组成。字符串的左数第$i$个字母表示第$i$个橘子的标签类型。

输出
输出为一行，表示选择方式的最大值。

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样例输入
样例输入1
5
NOIOI

样例输入2
7
NNNOIII

样例输出
样例输出1
6

样例输出2
18

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数据范围限制
$30$%的数据：$3\le N\le 20$；
$60$%的数据：$3\le N\le 200$；
$80$%的数据：$3\le N\le 3000$；
$100$%的数据：$3\le N\le 100000$。

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提示
样例$1$中将$"P"$放在$"NOIOI"$中$"N"$前一个位置或后一个位置，并将$"P"$作为$N$橘子使用，最多有6种选法可以得到优惠券。
样例$2$中将"P"放在$"NNNOIII"$中$"O"$前一个位置或后一个位置，并将$"P"$作为$O$橘子使用，最多有$18$种选法可以得到优惠券。

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解题思路
一系模拟+一系列优化，具体看看代码里的解释吧。。。

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代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
string s;
long long  n,sn,si,an,ai,ao,ans,a[100005],b[100005];
int main(){freopen("noip.in","r",stdin);freopen("noip.out","w",stdout);scanf("%d",&n);cin>>s;for(int i=0;i<n;i++)if(s[i]=='I')si++;//先统计I的个数for(int i=0;i<n;i++){if(s[i]=='N')sn++;//前面N的个数(包括本身)a[i]=sn;if(s[i]=='I')si--;//后面I的个数(包括本身)b[i]=si;if(s[i]=='O')ans+=a[i]*b[i],an+=sn,ai+=si;//计算插入O会增加几个方案数~}for (int i=0;i<n;i++)ao=max(ao,a[i]*b[i]);//然后一系列比较ans+=max(ao,max(an,ai));//接着还是一系列比较printf("%lld",ans);
}