解决拉格朗日四平方和定理

news/2024/5/19 22:56:57/ 标签: python, 开发语言

1 问题

“拉格朗日四平方数和定理”是数学中著名的一个定理,其内容为:任意一个正整数均可表示为四个整数的平方和(其中有些整数可以为零)。要求输入一个数,找出所有符合该定理的四个整数?

2 方法

可以通过“四平方数和定理”的含义来解决,即四个整数的平方和,最后等于用户输入的数值。这里采用最简单的循环来解决,分别给出四个循环,判断这四个循环,循环出来的数的平方和是否等于用户输入的值,如果等于用户输入的值,则证明定理成立并打印出式子。

代码清单 1

#Made by Txd.Hsy.Lyh
num=int(input('请输入一个整数:'))
for a in range(num**2): #因为是四个数平方相加等于输入的数,则最大的那个数平方最大也要小于输入的数
   for b in range(a+1): #以下同理,剩余3个数小于或等于第1个数
       for c in range(b+1):
           for d in range(c+1):
               if a**2+b**2+c**2+d**2==num:
                   print(f'{a}*{a} + {b}*{b}  + {c}*{c} + {d}*{d} == {num}') #打印出符合条件的式子

3 结语

针对解决拉格朗日四平方和定理的问题,提出for循环方法,再根据定理内容写出判断语句,证明该方法是有效的。


http://www.ppmy.cn/news/1424531.html

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