题目1—三个连续的自然数计算

问题描述：

若有3个连续的自然数，已知第一个自然数为100，请编写程序输出这3个自然数。

输入格式：

无

输出格式：

三行三个整数

输入输出样例：

输入样例	输出样例
无	100 101 102

问题分析：

由于是连续的自然数，所以第二个数等于第一个数加1，第三个数等于第二个数加1，题目中已知第一个自然数为100，可以使用计数来实现，即"n=n+1;(或n++;++n;)"；这条语句执行一次相当于求解自然数100的下一个相邻自然数，题目中要求总共输出三个自然数，因此这条语句共执行两次。

具体程序如下：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main() {int n=100;//定义第1个自然数100cout<<n<<endl;//输出第1个自然数++n;//计算第2个自然数cout<<n<<endl;//输出第2个自然数n++;//计算第3个自然数 cout<<n<<endl;//输出第3个自然数 return 0;
}

题目2—数细胞

问题描述：

在生物课上，小明学习了细胞分裂，知道1个细胞第1次分裂由1个分裂成2个，第2次分裂由2个分裂成4个，第3次分裂由4个分裂成8个……现在小明发现基础细胞有n个，那么分裂5次后一共有多少个细胞呢？小明想尝试用新学习的编程知识去求解。

输入格式：

一行一个整数n(n<=20)，表示基础细胞数。

输出格式：

一行一个整数，表示分裂5次后所有的细胞数。

输入输出样例：

输入样例	输出样例
5	160

问题分析：

细胞分类的规则可以用一个等比数列来描述，1个细胞分裂成2个，所以分裂1次就是在基础细胞的基础上累乘2，即"n=n*2;"这条语句执行1次相当于细胞分裂1次，题目中求解分裂5次后的细胞数目，所以此语句执行5次，输出结果即可。

具体程序如下：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main() {int n;//定义基础细胞数 cin>>n;//输入基础细胞数 n=n*2;//第1次分裂 n=n*2;//第2次分裂 n=n*2;//第3次分裂 n=n*2;//第4次分裂 n=n*2;//第5次分裂 cout<<n<<endl;return 0;
}

题目3—计算表达式的值

给定a的值，求表达式a+a*a+a*a*a+a*a*a*a+a*a*a*a*a的值。

输入格式：

一行一个整数，表示a的值（-100<=a<=100）。

输出格式：

一行一个整数，表示表达式的值。

输入输出样例：

输入样例1	输出样例1
2	62
输入样例2	输出样例2
4	1364

问题分析：

观察表达式的特征，每个加数项式是等比数列，可以用累乘得到每个加数项，即"ans=ans*a;"其中ans的初始值为1。再考虑求和的问题，就是逐步将累乘结果进行累加，即"sum=sum+ans;"其中sum的初始值为0。每一次累乘得到一个加数项后进行累加求和，最后得到的sum值就是表达式的值。此外，还需要考虑a的取值范围，取a的极限值100进行计算之后会超出int类型所能表示的数据范围，所以在求解本题时需要用long long类型。

具体程序如下：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main() {int a;//定义a cin>>a;//输入a的值 long long ans=1,sum=0;//定义加数项ans并初始化为1，定义表达式值sum并初始化为0 ans=ans*a;//第一个加数项a sum=sum+ans;//累加a的一次方 ans=ans*a;//第二个加数项a的二次方 sum=sum+ans;//累加a的二次方ans=ans*a;//第三个加数项a的三次方sum=sum+ans;//累加a的三次方ans=ans*a;//第四个加数项a的四次方sum=sum+ans;//累加a的四次方ans=ans*a;//第五个加数项a的五次方sum=sum+ans;//累加a的五次方cout<<sum<<endl;//输出表达式的值 return 0;
}