T1. 数字放大

给定一个整数序列以及放大倍数 $x$，将序列中每个整数放大 $x$ 倍后输出。

时间限制：1 s
内存限制：64 MB

• 输入
  包含三行：
  第一行为 $n$，表示整数序列的长度，$n\le 100$；
  第二行为 $n$ 个整数（不超过整型范围），整数之间以一个空格分开；
  第三行包含一个整数（不超过整型范围），为指定的整数 $x$。
• 输出
  $n$ 个整数，为原序列放大之后的序列，整数之间以一个空格分开。
• 样例输入

  3
  1 5 7
  2
  

• 样例输出

  2 10 14
  

• 提示
  注意答案的数据范围。

思路分析

此题考察一维数组的遍历操作，属于入门题。

此题只需要将整数序列存储起来，输入 $x$ 之后依次遍历数组中的每个元素，将其乘以 $x$ 之后输出即可，注意需要用 long long 类型。

/* * Name：T1.cpp* Problem：数字放大* Author：Teacher Gao.* Date&Time：2024/6/15 06:41*/#include <iostream>using namespace std;int main()
{long long n, a[100], x;cin >> n;for (int i = 1; i <= n; i++) {cin >> a[i];}cin >> x;for (int i = 1; i <= n; i++) {cout << a[i] * x << " ";}return 0;
}

T2. 统一文件名

小 $A$ 在命名文件的时候经常不注意大小写，格式比较混乱。现要求你写一个程序将目录下的文件统一规范的格式，即文件名的第一个字符如果是字母要大写，其他字母小写。如将 $\text{Test}$、$\text{test}$ 整理成 $\text{Test}$。

时间限制：1 s
内存限制：64 MB

• 输入
  第一行一个数字 $n$，表示有 $n$ 个文件名要统一，$n$ 不超过 $100$。
  接下来 $n$ 行，每行一个单词，长度不超过 $20$，表示文件的名字。文件名由字母、数字和 - 组成。
• 输出
  $n$ 行，每行一个单词，对应统一后的文件名。
• 样例输入

  4
  Test
  data
  2-TEST
  problem-6
  

• 样例输出

  Test
  Data
  2-test
  Problem-6
  

思路分析

此题考查字符的修改操作，属于入门题。

此题只需要将输入的 $n$ 个字符串的首字母改为大写字母，然后输出即可。可以采用 if 语句进行判定，若输入字符串的首字母为小写字母，则将其修改为对应的大写字母之后输出。也可以采用 toupper 函数实现，该函数的功能是将小写字母改为大写字母，若参数不是小写字母，则不做任何修改。

/** Name: T2.cpp* Problem: 统一文件名* Author: Teacher Gao.* Date&Time: 2024/09/15 14:29*/#include <iostream>
#include <string>using namespace std;int main()
{int n;string s;cin >> n;for (int i = 1; i <= n; i++) {cin >> s;s[0] = toupper(s[0]);cout << s << endl;}return 0;
}

T3. 内部元素之和

输入一个整数矩阵，计算位于矩阵内部的元素之和。所谓矩阵内部的元素，不在第一行和最后一行的元素以及第一列和最后一列的元素。

时间限制：1 s
内存限制：64 MB

• 输入
  第一行分别为矩阵的行数 $m$ 和列数 $n$（$m<100$，$n<100$），两者之间以一个空格分开。
  接下来输入的 $m$ 行数据中，每行包含 $n$ 个整数（每个数大于等于 $0$，小于 $1000$），整数之间以一个空格分开。
• 输出
  输出对应矩阵的内部元素和。
• 样例输入

  3 3
  3 4 1
  3 7 1
  2 0 1
  

• 样例输出

  7
  

思路分析

此题考查二维数组的遍历操作，属于入门题。

此题只需要注意统计输入的二维数组中的元素和时，判定当前元素是否属于内部元素，若是内部元素则进行累加即可。也可以在输入之后另外写一个双重循环嵌套，调整循环起点和终点，免去判断是否为内部元素的麻烦。以上两种方法较为简单，请读者自行实现。

第三种方法不使用二维数组，而是利用二维数组按行输入的特征，将二维下标转换到一维下标进行判断。二维下标 $(i,j)$ 转换到一维下标 $k$ 的转换公式为 $k = (i - 1) * n + j，于是第一行满足 $1\le k\le n$，最后一行满足 $(m-1)n+1\le k\le mn$，第一列满足 $k\%n=1$，最后一列满足 $k\%n=0$。于是当 $k$ 满足条件 $n+1\le k\le (m-1)n$，且 $i\%n\ge 2$ 时即为内部元素。

/** Name: T3.cpp* Problem: 内部元素之和* Author: Teacher Gao.* Date&Time: 2024/09/15 14:49*/#include <iostream>using namespace std;int main()
{int m, n, x, sum = 0;cin >> m >> n;for (int k = 1; k <= m * n; k++) {cin >> x;if (n < k && k <= (m-1)*n && k % n >= 2) {sum += x;}}cout << sum << endl;return 0;
}

T4. 整数排序

给定 $10$ 个整数的序列，要求对其重新排序。排序要求：

1. 奇数在前，偶数在后；
2. 奇数按从大到小排序；
3. 偶数按输入顺序逆序排序。

时间限制：1 s
内存限制：64 MB

• 输入
  输入一行，包含 $10$ 个整数，彼此以一个空格分开，每个整数的范围是大于等于 $0$，小于等于 $100$。
• 输出
  按照要求排序后输出一行，包含排序后的 $10$ 个整数，数与数之间以一个空格分开。
• 样例输入

  4 7 3 13 11 12 0 47 34 98
  

• 样例输出

  47 13 11 7 3 98 34 0 12 4
  

思路分析

此题考查排序算法，难度一般。

此题较为简单的做法是将奇数和偶数分开两个数组存储，对奇数数组做从大到小排序后输出，然后对偶数数组进行逆序输出。请读者自行实现。

此题也可以使用结构体排序，但是排序规则比较繁琐，需要讨论两个关键字的奇偶性，若同时为偶数，还需要考虑其输入次序。简单起见，可以将奇偶性属性也加入结构体成员，并作为第一关键字进行比较。见示例代码。

/** Name: T4.cpp* Problem: 整数排序* Author: Teacher Gao.* Date&Time: 2024/09/15 15:10*/#include <iostream>
#include <algorithm>using namespace std;struct num {// info 为 1 表示奇数，为 0 表示偶数int val, id, info;
}a[15];bool cmp(num x, num y) {if (x.info != y.info) return x.info > y.info;if (x.info == 1) return x.val > y.val;return x.id > y.id;
}int main()
{for (int i = 1; i <= 10; i++) {cin >> a[i].val;a[i].id = i;a[i].info = a[i].val % 2;}sort(a + 1, a + 10 + 1, cmp);for (int i = 1; i <= 10; i++) {cout << a[i].val << " ";}return 0;
}

T5. 计算好数

若将一个正整数化为二进制数，在此二进制数中，我们将数字 $1$ 的个数多于数字 $0$ 的个数的这类二进制数称为好数。

例如：
$(13)10=(1101)2$，其中 $1$ 的个数为 $3$，$0$ 的个数为 $1$，则此数是好数；
$(10)10=(1010)2$，其中 $1$ 的个数为 $2$，$0$ 的个数也为 $2$，则此数不是好数；
$(24)10=(11000)2$，其中 $1$ 的个数为 $2$，$0$ 的个数为 $3$，则此数不是好数。

对于给定的 $n$，写程序求出 $1\sim n$ 之中（包括 $1$ 与 $n$）中的好数个数。

时间限制：1 s
内存限制：64 MB

• 输入
  一个整数，题目中的 $n$，$n\le 1000$。
• 输出
  一个整数，表示 $1\sim n$ 之中（包括 $1$ 与 $n$）中的好数个数。
• 样例输入

  10
  

• 样例输出

  5
  

思路分析

此题主要考查进制转换，即短除法，难度一般。

短除法的实现可以用 while 语句，注意在做短除法之前需要清空统计 $1$ 和 $0$ 数量的计数器变量。见示例代码。

/** Name: T5.cpp* Problem: 计算好数* Author: Teacher Gao.* Date&Time: 2024/09/15 15:24*/#include <iostream>using namespace std;int main()
{int n, tot = 0;cin >> n;for (int i = 1; i <= n; i++) {int tmp = i, t1 = 0, t0 = 0;while (tmp) {if (tmp % 2) t1++;else t0++;tmp /= 2;}if (t1 > t0) tot++;}cout << tot << endl;return 0;
}